Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?
(A) 1.450,20
(B) 1.480,20
(C) 1.485,20
(D) 1.495,20
(E) 1.490,20
Tags – Matemática, juros simples, matemática no dia-a-dia.
Resolução
Seja Q a quantia que Maria tinha inicialmente. O capital C1 aplicado no primeiro mês, após Maria ter pago a primeira parcela, foi:
C1 = Q – 500
A aplicação rendia 1% ao mês e Maria manteve o investimento por 1 mês, portanto o montante final M1 que ela obteve foi:
M1 = (1+0,01) x C1 =1,01 x (Q – 500)
Dessa quantia, Maria tirou R$ 500,00 para pagar a segunda parcela da TV, ficando com um segundo capital, C2, que ela manteve na aplicação:
C2 = 1,01 x (Q – 500) – 500
Esse capital, ela manteve na aplicação e retirou ao fim de um mês um montante M2 igual a última parcela de R$ 500,00:
M2 = 500 = (1 + 0,01) x C2 = 1,01 x [1,01 x (Q – 500) – 500]
Q ≅ 1485,20
Alternativa C.
