Fuvest 2015. Prova V. Questão 49. Geometria espacial – Pirâmide

49  O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento AE = 2 cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento AS que faz com que o volume do sólido seja igual a 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é:

a) 2 cm

b) 4 cm

c) 6 cm

d) 8 cm

e) 10 cm

Resposta E

Veja a figura

V_SABCD + V_ABCDEFGH = 4/3 V_SEFGH

1/3 . 5 . 4 . x + 5 . 4 . 2 = 4/3 . 1/3 . 5 . 4 . (x + 2) ⇔

⇔x/3  + 2 = 4/9 . (x + 2) ⇔ x = 10

Nota: Volume de uma pirâmide

 (Ab: área da base, h: altura)