Um empréstimo foi feito à taxa mensal de %, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5 parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6 parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é
Primeiro precisamos entender que um valor presente de um valor futuro (azul) será menor que o valor presente (verde). Isso ocorre porque para pagarmos antecipadamente pagamos com desconto. E quando pagamos posteriormente pagamos com juros.
Ou seja, pra transformar o valor de hoje em valor futuro adicionamos juros. E para trazer o valor futuro para pagar no valor presente ganhamos desconto:
Equação do valor presente
Assim, temos
Letra A
