Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π .
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0
Solução
A cisterna atual tem 1 m de raio na base e 3 m de altura.
Os condôminos querem fazer uma nova cisterna com 81 m3 de volume, 3 m de altura e raio R, em metros, tal que
π. R2. 3 = 81; assim, para π = 3, deve-se ter:
3 . R2. 3 = 81
R2 = 9
⇒
R = 3
Dessa forma com o novo raio de 3, o aumento, em metros, no raio da cisterna deve ser 3 – 1 = 2
Letra C
