O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta 11: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta 111: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acessoem: 30 ago. 2014 (adaptado)
A proposta implementada foi a de número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V
Resolução
O enunciado nos informa:HPV acomete 50% das pessoas não vacinadas ao longo da vidasA vacina tem eficácia de 98%, ou seja, em 2% das pessoas a vacina não funciona
Supondo que p seja a quantidade de meninas do público-alvo do município e x a porcentagem que deverá ser vacinada.
Queremos que a quantidade de meninas que desenvolvam a doença seja de no máximo 5,9% da população, ou seja, 5,9%p.
Assim, temos que o HPV acomete 50% das pessoas não vacinadas, precisamos considerar ainda os 2% nas pessoas de ineficácia da vacina, e a quantidade de pessoas que não vão tomar a vacina (1-x). Assim, temos a seguinte equação:
Precisamos considerar:
50% das pessoas que não foram vacinadas
2% das pessoas que tomaram a vacina, mas esta não funcionou (ineficaz)
(1-x) pessoas que não tomaram a vacina.
Agora precisamos considerar que não é porque a pessoa não tomou a vacina que ela vai desenvolver a doença (apenas 50% vai desenvolver). Da mesma forma, não é porque a vacina não foi eficaz que ela vai desenvolver também (só 50% vai desenvolver).
Dessa forma, o cálculo será:
metade das pessoas não vacinadas + metade das pessoas cuja vacina foi ineficaz = 5,9% da população50%.2%x.p + 50%.(1-x).p = 5,9%p
Letra A.
