Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma.
Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
a)πd
b) 2πd
c) 4πd
d) 5πd
e) 10πd
Resposta:
O papel será completamente enrolado em 5 voltas, então o comprimento de seu lado será igual a 5 perímetros
da circunferência. Lembramos que o perímetro de uma circunferência é 2πr.
Cada perímetro é 2πr que é igual a 2πd/2 = πd
Como teremos 5 voltas, o comprimento total será L=5.πd = 5πd
Letra D
