A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C.
Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
a) 1: 3.
b) 1: 4.
c) 1: 20.
d) 1: 25.
e) 1: 32.
Resposta
Inicialmente, passamos a usar todas as dimensões em centímetros cm, assim, a gravura tem dimensões 800 cm por 600 cm. Esta gravura será reduzida em uma folha de papel (igual ao quadro menos as duas bordas) com dimensões disponíveis de:
42 – 3 – 3 = 36 cm por 30 – 3 – 3 = 24 cm.
Note que as razões entre os comprimentos e entre as alturas da gravura e da folha de papel são diferentes:
800/36 = 22,22…
e
600/24 = 25
Assim, de acordo com o comprimento do papel deveríamos reduzir o tamanho da gravura em pouco mais de 22 vezes. De acordo com a altura deveríamos reduzir a gravura em 25 vezes. Não podemos usar a redução de 22 vezes porque neste caso a altura não caberia. Precisamos optar pela redução em que o desenho inteiro cabe na folha (por mais que sobre um pouco do comprimento).
Portanto, a gravura reproduzida no papel deve ser 25 vezes menor do que a gravura original, isto é, a escala deverá ser 1: 25.
Letra D
