ENEM 2013 Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:

I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;
II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0).

A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.

SOLUÇÃO

Precisamos localizar os seguintes dados:

I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;
II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0).

I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;

Da equação do círculo, temos que r = 3:

x² + y² = 9 = 3²

Assim eliminamos a e b (raio 9).

II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;

Temos a parábola:

Tendo isso já conseguimos definir que será a letra E.

 

LETRA E